ここは (*゚∀゚)ゞカガクニュース隊だった

 http://www.scienceplus2ch.com/ 引っ越しました

これまでで最も高密度の正四面体の充填配置を発見  





正四面体は最も単純な形状の1つだが、理論、計算、実験の各方面で多大の努力がなされているにもかかわらず、最密充填配置がまだ明らかになっていない。

natu_convert_20091216101936.jpg



S Glotzerたちは、系を高密度状態に向かって自然に進化させる熱力学コンピューターシミュレーションなどの新しい方法により、四面体をこれまでで最も高い密度で規則正しく充填した、充填率0.8324という配置を見いだした。意外にも、この構造は12回対称の準結晶であり、これは硬い粒子や非球形の構成要素から形成された準結晶の初の例である。

Nature 462, 773-777
http://www.nature.com/nature/journal/v462/n7274/abs/nature08641.html





2 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 22:16:00 ID:/ySNrvG9
正六面体なら、幼稚園のときに細密充填して先生に褒められたぞ。


3 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 22:18:07 ID:RGXywERk
対称なのは決して意外とは思わんのだがw

13 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:05:40 ID:7olQ5ouj
>>3
そこらへんは世界の広さを知らない者の感想だな。



5 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 22:18:51 ID:uSc5cmmQ
基地外じみてるな、研究者ってよくこんなの毎日考えてられるな。


8 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 22:29:47 ID:MZaG+D8b
辛子面体なら今朝胃袋に充填したけどな。

40 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 04:26:16 ID:xqxHfpka
>>8
天才



9 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 22:32:27 ID:YKpLwfV9
頭の中で正四面体を並べようとすると、どうしても正八面体が登場して来るw

10 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 22:37:22 ID:bLwHg004
>>9
ラミエル?



12 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:02:07 ID:AeWSK+MU
凄い!やりつくされた研究分野だと思っていた。


14 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:20:07 ID:CBzpi2KL
なんか画像見たら意外に美しくないな、もうちょい出来そうな気がしてきた。


15 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:24:43 ID:vJ7cpVtv
この研究って何の役に立つの?

17 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:29:57 ID:YzMQQUmp
>>15
理論的には、最高強度の金属や化合物を作り出すことに繋がるかも知れない。他には、もっとも重たい物質を産み出すかも知れない。更に、温度膨脹などの影響が少ない金属を産み出すかも知れない。つまり、温度変化などに強い材料を産み出すことにつながる可能性が大。


21 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:37:28 ID:3I/tofSV
>>17
どれをとっても潜水艇のいい素材になりそうだな。



19 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:32:30 ID:A+PAL+cW
誰かオリガミで作っておくれ…


20 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:33:18 ID:1n4Ys4/e
で、天然に正四面体の構造を持つ化合物って何?

23 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:44:01 ID:vDtWg+8V
>>20
メタン。


25 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:54:20 ID:uNdDp+Ay
>>23
強度もへったくれもないなそれ。



22 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:38:22 ID:o4DrKC4p
こんなのまだやってたのか…これこそスパコン使えば分かるんじゃねーの?知らんけど。


24 :名無しのひみつ:2009/12/11(金) 23:53:42 ID:XcZWHfNM
焼きなまし法?

80 :名無しのひみつ:2009/12/13(日) 00:51:29 ID:FBMIjk3i
>>24
熱力学コンピューターシミュレーションと書いてあるからと言って、SAとは限るまい。
正四面体の分子を箱に入れて揺らしてみたとかそんなんじゃないかね。



27 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 00:15:45 ID:hIJhixcR
画像見てると目めが回りそうだ…


28 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 00:16:31 ID:MNjdSxNd
激安スーパーの詰め放題コーナーで詰めまくる、オバハンが一言。

82 :名無しのひみつ:2009/12/13(日) 00:52:51 ID:FBMIjk3i
>>28
あれの極意はギリギリまで袋を引き延ばすことだろw



30 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 00:27:44 ID:A7PPnsTi
なに?正四面体って びっしり詰めることができないんだっけ?
そっちのほうが初耳だったw

53 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 09:51:00 ID:/dynNpFC
>>30
正四面体で空間を充填できるなら、課題にはなっていない。


60 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 11:59:21 ID:Tnuccdbv
>>53
でも言われて初めて「をを?あ、ホントだびっちり並ばない…わな…」と分かった。
冷やして固体化したメタンって最密じゃないんだ。


72 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 21:24:15 ID:38NmdkSh
>>60
正四面体の最密充填とメタンは関係ないんじゃないか?

例えば、>>1の画像のA-aは、5つの正四面体の頂点同士が1点に集中してる。これをメタンに置き換えたら、5つのHが限りなく近づいちゃうってことでしょ?



31 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 00:34:19 ID:ABHaijrA
見てるだけで頭が痛くなってきた。


32 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 01:28:51 ID:u4Qp/8Zb
なんだ牛乳パックか 。
tc.jpg


33 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 01:38:54 ID:8KxPoE60
自然界に最密構造が存在してなかった方が驚きだ、50億年かけた試行でも現れなかったわけだろ?

83 :名無しのひみつ:2009/12/13(日) 00:54:17 ID:FBMIjk3i
>>33
自然界に存在してないとは確認されてないと思うけど、もし見つけたら大発見なのかもしれないね。



34 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 01:51:01 ID:dXC2nr2y
超合金Zはまだ遠そうですね。


35 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 02:12:36 ID:kQ0xbMou
経験的には自明な問題じゃない気はしていたけど、まさかNatureに載るほどの難問だとは思わなかった。

36 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 02:47:30 ID:L2IcSbEO
>>35
正四面体なんて、自分も含めてほとんどの人には認知されないもの。似たようなものに三脚とかがあるくらいで、それ以外思いつかん。東西南北と上下の区別しかつかない人が、目が覚めると正四面体の中に閉じ込められたなら、なんとなくイメージがわくかもね。



37 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 02:57:31 ID:GzOkpkCg
3次元多様体の構造がいちばん厄介なのと似ているな、3というのが難しい。


43 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 05:11:05 ID:SlYgn4WM
エネルギーをものすごい量蓄えられるってなかった?


44 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 06:59:30 ID:UwsRsEsx
三角形なのになんで四面体なのよ?

45 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 07:26:32 ID:WHGzC4Db
>>44
三角が四面だから。



49 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 08:24:25 ID:2f6z0Plu
六方最密充填が最密じゃないって事?

55 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 10:04:50 ID:/dynNpFC
>>49
それは球を詰める場合。



51 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 09:00:07 ID:MFTKb3w3
大量の正四面体を箱に入れて、シャカシャカやったら思ったより詰まりました?

56 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 10:06:09 ID:AjK3rkzY
>>51
身も蓋もないことを言うなw


58 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 10:08:37 ID:Zih346FO
>>56
まあでもそういうことだよな、熱力学的シミュレーションってことは。


76 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 22:26:25 ID:Tbw8dOJW
>>58
数理科学で読んだんだが、そうやってできる最低エントロピーの状態が最密充填にならない場合があるそうだ。だいぶ前なんでよく覚えてないが、ある種の回転楕円体の場合だったと思うが…



54 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 10:00:11 ID:GmgYmrmE
結局隙間は埋まらないのか。


57 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 10:07:07 ID:tcEsEg+q
正直、あまり美しい姿でないな。


64 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 12:35:58 ID:l1FtaWlP
ダイアモンドも正四面体2つ合わせたのだよな?違った忘れてくれ。

90 :名無しのひみつ:2009/12/13(日) 21:21:24 ID:r/hDoJty
>>64
ダイヤモンド、Si は非常にスカスカな構造だから最密とは真逆だな。



66 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 19:20:44 ID:c+a2goKt
sp3混成軌道なら何でも応用できるのか?


67 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 19:52:57 ID:4RvTpSBH
4面ダイスか。初めて見た時、目の読み方が分からなかった事が懐かしいな。

69 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 20:49:17 ID:0pbfZRTt
>>67
接地した方の面を読み取るのかね?


79 :名無しのひみつ:2009/12/13(日) 00:29:55 ID:Rdesxy5d
>>69
そうだよ。頂点の方を見てると、どれが正しいのかと悩むw



68 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 20:19:44 ID:Nutav9xB
二次元の住人の俺には関係ないな。


73 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 21:30:58 ID:Sato04c2
給食にテトラパックの牛乳が出ていたが、四角いケースに収めにくいテトラパックが どう詰め込まれているのか、
じっくり見ても判らないので、落ち着かない気分になったことを思い出した。
classicImage4-2.jpgclassicImage4-3.gif


74 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 21:47:20 ID:UDJl3O6g
たくさんの正四面体を作って箱に放り込んで落し蓋をしながら揺らせばいいよ。

77 :名無しのひみつ:2009/12/12(土) 22:32:40 ID:38NmdkSh
>>74
それだとスカスカになる。

関連記事



12112 :  2009.12.16 Wed 12:39  

粘菌さんに訊いてみたい。
  • #PZngmIqU
  • 茄子畑 
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12114 :  2009.12.16 Wed 12:53  

リーマン予想とかポアンカレ予想とか、
最近は物理で数学を料理するのがメジャーなんだろうか
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
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12115 :  2009.12.16 Wed 12:57  

中の牛乳を全部飲んでから、きちんと折りたためばいいと思うんだ。
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
  • [Edit]

12116 :  2009.12.16 Wed 13:00  

>>12112
沢木 惣右衛門 直保に聞け。
  • #u6qxw2UI
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
  • [Edit]

12117 :  2009.12.16 Wed 14:08  

その超僅かな隙間にまだ夢が詰まってるんだな
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12118 :  2009.12.16 Wed 14:11  

>>12114
昔から物理と数学は相互に料理しあってるだろ
  • #RV3TGl7I
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
  • [Edit]

12119 :  2009.12.16 Wed 14:27  

四塩化炭素を凍らせてみよう!
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
  • [Edit]

12121 :  2009.12.16 Wed 15:13  

うーんやっぱ理系は違う世界に生きてるな
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12122 :  2009.12.16 Wed 15:28  

おいらの心の隙間も埋めてほしいもんですな
  • #BsqUATt6
  • 名無し隊員さん 
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12123 :  2009.12.16 Wed 15:45  

ピラミッドパワーかw
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12124 :  2009.12.16 Wed 16:02  

>>12121
俺も理系の端くれだがわけわからんぞw
S Glotzerさんらがどういう分野所属かすら分からんが、
理学系っぽいと思ってしまう。
他の理系学部から見たら理学部は違う世界に生きてる。
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
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12125 :  2009.12.16 Wed 16:20  

球の最密充填も完全に証明されていないはず
(ケプラー予想)
  • #-
  •   
  • [URL]
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12126 :  2009.12.16 Wed 16:35  

画像を見ると、なんかマダマダ詰められそうな気がするなw

>12122
喪黒福三に紹介しといたぞ。
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
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12128 :  2009.12.16 Wed 17:12  

子供の頃、研究者の親父にピンポン球を沢山渡されて
一つのピンポン球には理論的には14個の球をくっつけられる
でも今の技術では12個までしかくっつけられない
おまえが13個目をくっつけたらノーベル賞だ
と教えられて1年間没頭した時期があった
ある種それの拡大版の研究の一端なんだな
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12130 :  2009.12.16 Wed 17:41  

>>12128
奥が深いんだなぁ
  • #-
  • ねむいよ!ななしさん 
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12131 :  2009.12.16 Wed 18:33  

>>12128
親父△
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12132 :  2009.12.16 Wed 19:33  管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます
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12133 :  2009.12.16 Wed 19:35  

>>12123
ピラミッドは底面が正方形の五面体
  • #nEx7PFYA
  • 匿名 
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12135 :  2009.12.17 Thu 02:18  

理学部だけど何言ってるのかまったくわからない

生物学科なんで
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12136 :  2009.12.17 Thu 03:01  

浮かせてくっけてかなきゃ無理そうだな
常に浮かせた状態の物質ってなくね
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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12137 :  2009.12.17 Thu 03:34  

>>12114
最先端の物理はそれを表す数学がないから作りながら発展してるんだよ
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
  • [Edit]

12139 :  2009.12.17 Thu 04:32  

牛乳のテトラパックってまだ売ってんの?
  • #mQop/nM.
  • 名無し隊員さん 
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12140 :  2009.12.17 Thu 10:58  

64の言ってるダイヤモンドって折り紙の話だよな?
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
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12156 :  2009.12.17 Thu 20:42  

リーマン予想だって、当初は数学的意義以外まったく意味のない物
と考えられてたけど、最近になってそれが原子のエネルギー間隔の式
と全く同じ結論(零点の間隔の式)だったと判明したしね。これから面白い事に
なりそうだ。
  • #-
  • 名無しさん@お腹いっぱい。 
  • [URL]
  • [Edit]

12159 :  2009.12.17 Thu 22:44  

シミュレーションの重力ベクトルをいじってみてはどうか?
中心に向かって落ち込む重力とか
直線状の両端から中心に向かっての重力をシミュレートして
そのなかでシャカシャカしてみたらどうか?
  • #-
  • 名無し隊員さん 
  • [URL]
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12190 :  2009.12.18 Fri 18:26  

はーい、ダメージロール
100d4でどうぞw
  • #-
  • TRPG 
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21233 :  2010.09.28 Tue 13:57  長文失礼

画像Aのパターンに訂正を求める。
e は、DNA配列のように普通につなぎ合わせたもの。
a は、正四面体を5つ繋げて5角錐をつくりあげたものだが、
正四面体を5つ繋げても360度に足りないので、
実際には正四面体を5つ繋げても5角錐はつくれない。
これは角度を増やして調節していると思われる。

b は、 a に正四面体を一つ足しただけで意味不明。
おそらくはちがう角度調整がされているのだろうが。
それよりは、正二十面体を正二十分割したと思われる c 。
これも、角度調整しているのだろうが、
この c の両側から、 a を二つ引いた形 f こそ、展示するに相応しい。
f は、正四面体を凹状のくぼみを上下にもつ柱状10個体で、
a の凸状5個体と対を成すものだ。
a + f + a = c となり、
a + f + a + f + ・・・と永遠に連結することが出来る。

d は、黄色い正四面体に緑をはさんで無理矢理繋ぎ合せたもの。
おそらくこれだけが嘘をついていない。
黄色い正四面体をいくつあわせても a にも f にも c にもならない。
f は、このようなくぼみを両面に持った形だ。
そして、 d は c に正四面体をさらに足して発展させたもの。
d のなかに c がすっぽり入るのだ。
d は、六十面体だが、内部に c 、
そのくぼみ一つ一つに a を繋げることが出来る。
d は、正十二面体に近似した形であり、
正四面体と正十二面体と正二十面体との連関を示すものだ。

以上が、実際に正四面体を d まで貼り合わせて得られた結論だ。
紙で作ったことによる多少の歪みから、以上の論が間違いならご容赦願いたい。
おそらく画像Aの a 、 b 、 c 、 d を平均した近似正四面体だけが、
近似正四面体充填を満たせると思うが、
近似正四面体は一種ではなく、凹凸あわせた数種かもしれない。
  • #-
  • 名無し隊員さん 
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